罗必塔法则求极限 应用洛必达(罗必塔)法则求极限时,需要注意什么问题

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洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。在运用洛必达法则之前,首先要完成两,洛必达法则就是这种未定式的一种定值的方法用洛必达法则求极限其特点是通过求极限号下分式的分子、分母的导数(一次或多次)的方法达到消去未定因素的目的。该法整齐划一具有很大,洛必达法则:是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限。

用洛必达法则求出来的极限是无穷大怎么办

通常做法是先在指数那里凑1/a(x),所以底数部分可以化为e,然后再计算指数部分的极限,第二个做法就是先取对数,把指数拉下来,ln部分可用等价无穷小ln(1+x)~x化简。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。

励航教育温馨提醒:

两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

参考资料来源:百度百科--洛必达法则

一般只有什么的极限才能用洛必达法则确定

1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);

2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

罗必塔法则求极限

洛必达法则使用的注意事项

1、在着手求极限以前,首先要检查是否满足0比0 型或是无穷比无穷型构型,否则滥用洛必达法则会出错(其实无穷比无穷形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可)。

2、当不存在时(不包括无穷情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。比如利用泰式求解 。

3、若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止。

4、洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。